Si alguno está interesado en trabajar para una de las empresas más importantes del mundo ahora mismo, ha de estar dispuesto a exprimirse el coco, allí solo quieren a los mejores y para ello hacen campañas de contratación como las que cuenta Adrián Paenza en el libro Matemática...¿Estas Ahí? concretamente en el episodio 2:
"¿Quiere entrar a trabajar en Google? Necesita estar preparado, por ejemplo, para resolver problemas como los que siguen.
La historia, al menos para mi, empezó en agosto de 2004. Estaba en Boston y al pasar por una estación de subte vi un cartel de publicidad muy grande, de unos quince metros de largo, colgado del techo de la estación correspondiente a la universidad de Harvard. El cartel decía:
(primer primo de 10 dígitos consecutivos del desarrollo de e).com
Nada más. Eso era todo lo que decía el enorme cartel. Obviamente, me llamo muchísimo la atención, y lo primero que pensé era si se trataría efectivamente de un cartel de publicidad o si alguien estaría haciendo una broma o algo por el estilo. Pero no, el cartel tenia todas las características de ser una propaganda convencional.
Sin que nadie se sienta intimidado, podemos afirmar que cuando uno dice que algo crece exponencialmente, aunque no lo sepa, involucra al numero e. Cuando uno habla de logaritmos, habla del numero e. Cuando habla de interés compuesto, habla del numero e. Cuando se refiere a la escala de Richter para medir terremotos, esta involucrado el numero e.
Del mismo modo que nos acostumbramos a oír o a leer que el número pi se escribe:
pi=3.14159
el número e también tiene infinitas cifras, y las primeras son:
e=2.718281828
El numero e es una suerte de pariente cercano de pi, en el sentido de que, como pi, es irracional y trascendente.
La historia sigue así: después de ver el cartel (y descubrirlo en otros lugares mas), le comunique mi hallazgo a mi amigo Carlos D'Andrea, matemático egresado de la UBA, ahora instalado en Barcelona luego de su exitoso paso por Berkeley.
Carlos le traslado la pregunta a Pablo Mislej, otro matemático argentino que en ese momento trabajaba en un banco en Buenos Aires (y acababa de tener su primer hijo).Unos días después, Pablo me escribió un e-mail contándome lo que había encontrado. Ni bien vio el problema, comprendió que necesitaba encontrar la mayor cantidad de decimales que hubiera publicados del numero e. Y encontró el primer millón de dígitos de e en esta página:
http://antwrp.gsfc.nasa.gov/htmltest/gifcity/e.1mil
Esos datos se conocen hace ya muchos años, más precisamente desde 1994. Lo que tuvo que hacer Pablo fue separar la información en segmentos de diez numeritos cada uno, y luego fijarse cual era el primero en formar un número primo. Como se dará cuenta, todo esto es imposible de realizar sin una computadora, y siendo capaces de crear un programa que lo procese.
La primera tira de 10 dígitos que cumplía con lo pedido era:
7427466391
El numero 7 que aparece en primer lugar en la tira corresponde al digito 99 de la parte decimal del numero e.
Con ese dato, a continuación Pablo tuvo que ir a la pagina Web http://www.7427466391.com y ver que pasaba. Cuando llego a ese punto, se encontró con otro problema (algo así como La Búsqueda del Tesoro). Claro que para llegar a el debió resolver el primero.
Y lo que Pablo vio fue lo siguiente:
f(1)=7182818284
f(2)=8182845904
f(3)=8747135266
f(4)=7427466391
f(5)=__________
En este caso, se trataba de completar la secuencia. Es decir, a partir de los primeros cuatro números de la columna de la derecho, había que descubrir que número correspondía al quinto lugar.
Pablo me escribió que, con un poco de suerte, advirtió que la suma de los diez dígitos de los primeros cuatro números da siempre 49. No solo eso: como ya tenía los datos sobre el numero e y su desarrollo, dedujo que los primeros cuatro números de esa columna correspondían a cuatro de las "tiras" que el ya tenia. Es más: vio que el primer numero,
7182818284
Correspondía a los primeros diez dígitos del desarrollo decimal del número e.
El segundo:
8182845904
son los dígitos que van del quinto hasta el decimocuarto lugar.
El tercero:
8747135266
corresponde a los dígitos que van del lugar 23 al 32. Y por último, el cuarto:
7427466391
es la "tira" que involucra a los dígitos 99 al 108 del desarrollo de e. Se dio cuenta, entonces, de que estaba cerca: necesitaba buscar ahora la primera "tira" de todas las que no había usado, que sumaran 49...Y la encontró!
El candidato a ser el quinto número de la secuencia era el:
5966290435
que corresponde a los dígitos 127 a 136 del desarrollo decimal.
Cuando completo la secuencia, y pulso enter en su computadora, apareció súbitamente en otra pagina Web. Esta decía:
http://www.google.com/labjobs/index.html
donde invitaba a enviar el curriculum vitae, que seria tenido en cuenta por la firma Google para un futuro contrato, porque quien hubiera ingresado en esa pagina habría superado los obstáculos que ellos creían suficientes para poder pertenecer a la empresa."
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